Problem F: 【递推】杨辉三角形

    杨辉三角形也叫贾宪三角形，西方叫帕斯卡三角形，其实就是各阶二项式系数排列起来构成的三角形，如下图：

                       1

                    1   1

                  1   2   1

                1   3   3   1

              1   4   6   4   1

    历史上发现这个三角形的人很多，这里介绍几个主要的，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。

    杨辉三角形还具有以下性质：

    （1）第n行的数字有n项；

    （2）第n行数字和为2^n-1；

    （3）每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可用此性质写出整个杨辉三角；

    （4）第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

     编程输出n行的杨辉三角形。

5

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1