Problem D: 最短路

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Description

小明是蓝桥王国的王子,今天是他登基之日。 在即将成为国王之前,老国王给他出了道题,他想要考验小明是否有能力管理国家。 题目的内容如下: 蓝桥王国一共有N个建筑和M条单向道路,每条道路都连接着两个建筑,每个建筑都有自己编号,分别为1~N(其中皇宫的编号为1 ) 国王想让小明回答从皇宫到每个建筑的最短路径是多少,但紧张的小明此时已经无法思考,请你编写程序帮助小明回答国王的考核。

Input

输入第一行包含2个正整数N,M
第2到M+1行每行包含三个正整数u,v,w 表示u,v之间存在一条距离为w的路。
1<=N<=3e5
1<=M<=1e6
1<=u,v<=N
0<=w<=1e9

Output

输出仅一行,共N个数,分别表示从皇宫到编号为1~N建筑的最短距离,两两之间用空格隔开。(如果无法到达则输出-1) 

Sample Input Copy

3 3 
1 2 1
1 3 5
2 3 2

Sample Output Copy

0 1 3

HINT

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